(سال چاپ کتاب اصلی: 1996)

‌این کتاب برای دانشجویان مقاطع تحصیلات تکمیلی در رشته های ریاضیات کاربردی و مهندسی مکانیک، هواشناسی و زمین­شناسی به عنوان کتاب درسی و مرجع قابل استفاده است. روش های طیفی، بویژه روش های شبه طیفی، در تعیین جواب های تقریبی PDE های مربوط به مسائل تلاطم و مدلسازی لرزه، در مقایسه با روش های جا افتاده ای مانند تفاضل های متناهی و المان متناهی و حجم متناهی، بسیار دقیق و قدرتمند ظاهر شده یا دست کم در کنار آنها به عنوان رقیب قدرتمندی مطرح است.
برای استفادۀ ساده تر دانشجویان، محققان و مهندسان از این کتاب کوشش شده تا از شکل هایی روشنگر، جداولی گویا و مثال هایی از ویژگی های مهم و الگوریتم های مربوط، به خوبی استفاده شود.
فصول هفتگانه این کتاب عبارت است از: آشنایی با روش های طیفی از طریق توابع متعامد، آشنایی با روش های ps از طریق تفاضل متناهی، خواص کلیدی تقریب های ps، گونه های دیگر و روش های بهبود یافتۀ ps، روش های ps در شکل های قطبی و کروی، مقایسۀ هزینۀ محاسباتی روش های FD و ps و کاربردهای روش های طیفی.